"Demasiado" e "demais"

Estava a ler um livro do Almeida Santos, chamado "Até que a pena me doa", quando percebi que não é um erro meu. Não sei sequer até que ponto é um erro.
Vou citar frases em que o autor usa "demais" como sinónimo de "demasiado":

"Quanto à proposta extinção das auditorias jurídicas, hesito entre concluir que a não entendo e que a entendo demais."
(pág. 95)

"E foi dito que 'a liberdade dos fortes teve vezes demais por contrapartida a servidão dos fracos'."
(pág. 106)

"Era fácil demais, para iludir e referida exigência constitucional, objectar assim: (...)"
(pág. 116)

Em todas as frases acima se pode substituir "demais" por "demasiado".

Ora, o que podemos concluir? Tendo em conta o excelente nível de português do livro todo, não será erro do autor nem do revisor. É propositado e é feito por quem sabe bom português.
A mim também parecia que me tinham ensinado, na escola, a escrever "demais" como sinónimo de "demasiado". Fiquei um bocado confusa quando apareceu a moda de escrever "de mais" em vez de "demais" como sinónimo de demasiado e cheguei a interrogar-me se de facto não seria um erro meu. Pois, não é. Talvez seja da escola "à antiga portuguesa". O que é um facto é que me ensinaram assim, e pelos vistos não foi só a mim e não é do ensino recente.
Tirem as vossas conclusões.